... nein, das bekommen Sie über den DokuAssi so nicht abgebildet.
Sie könnten sich höchstens das GI als Ziffer anlegen und dann kann man dieses auch im DokuAssi hinterlegen.
Vermutlich würde sich der ImpfDocNE für Sie wirklich anbieten, dann hätten Sie diese Sorgen nicht mehr.
P.S. Außerdem wird die Nachweispflicht über Impfstoffe (Lagerung etc.) ebenfalls kommen und das lässt sich über den IDNE ebenfalls prima bewerkstelligen.